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【辛普森悖論】哪一間店比較好呢?

名師告訴你
2021/03/25

現代人們逢年過節或朋友聚會常常會到餐廳聚餐。身為主辦人的你找了兩家餐廳,感覺好像都不錯,進一步瞭解餐廳的滿意度調查~

如何比較哪一間比較好呢?

shop-1
shop-2

如果A餐廳1000名顧客中的滿意度是89%,B餐廳1000名顧客中的滿意度是83%,想一想,你會選擇哪一家餐廳消費呢?

滿意人數 人數 滿易度
890 1000 89%
滿意人數 人數 滿易度
830 1000 83%

滿意度89%>83%,看起來應該選擇A餐廳,但如果進一步用性別分組,各自顯示滿意度。

性別 滿意人數 人數 滿易度
140 200 70%
750 800 93.75%
整體 890 1000 89%
性別 滿意人數 人數 滿易度
360 500 72%
470 500 94%
整體 830 1000 83%

男顧客對於B餐廳的滿意度72%比A餐廳的70%高;女顧客對於B餐廳的滿意度94%同樣比A餐廳的93.75%高。
以性別區分,不管怎麼看都應該選擇B餐廳,但以整體滿意度來看卻應選擇A餐廳!

這是怎麼一回事呢?

這種現象稱做「辛普森悖論」,指在分組比較中都具有優勢的一方,在整體比較時反而處於弱勢。以上述例子來說,導致辛普森悖論的原因是因為兩個餐廳男、女顧客比例相差很大,A餐廳的女顧客人數非常多,滿意度也高,雖然B餐廳女顧客滿意度略高,但以整體來說,A餐廳滿意度還是會比較高。

在統計資訊中常存在辛普森詭論,對於有心人士來說就能操控這些數據來得到對自己有利的解讀。我們能做的,就是謹慎小心研究各種影響因素,不要只看事物的表面。

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