當你走在鋪著地磚的街道上,是否有注意到這些地磚形狀有哪些呢?
最常見的形狀當然就是長方形及正方形,因為它們4個內角皆為直角,方便切割,也能緊密鋪排沒有空隙。
正方形是正多邊形的一種,同學知道還有哪幾種正多邊形能夠無縫隙的拼在一起呢?
因為一個周角是360度,而一個正三角形內角是60度,360是60的倍數,所以可以使用6個正三角形,頂點對頂點,邊對邊的方式,無縫隙的拼在一起。 同樣的道理,也可以使用4個正方形或3個正六邊形無縫隙的拼在一起,而使用正五邊形及正七邊形都會有空隙。 那麼邊數超過7邊呢?因為頂點處至少要有3個正多邊形拼在一起,360÷3=120(度),正多邊形一個內角如果超過120度,拼排時就會產生空隙,因此其他正多邊形在拼排時一定會產生空隙。
那麼如果能同時使用多種正多邊形,又有多少種拼排方式呢? (每個頂點處的多邊形排列必須相同;且採用相同的排列方式,地磚可以無限擴展) 例如使用4個正三角形及一個正六邊形,可以拼成如附圖的樣式。
你還能找到幾種樣式呢?
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