HOME 名師告訴你冰淇淋銷量高，溺水人數就多？搞懂相關與因果的統計陷阱

冰淇淋銷量高，溺水人數就多？搞懂相關與因果的統計陷阱

名師告訴你

生活中我們會看到針對兩個事物來描述其關係。例如：

「冰淇淋銷量越高，溺水的人數越高。」

「婚禮費用越高，婚姻時間越短。」

「家裡書籍越多的小孩，學校成績越好。」

這樣的關係好像哪裡怪怪的，但好像又有點道理，我們該如何正確解讀呢？

所謂「相關」，意指兩項變數之間，存在著某一種關係，統計學中使用「相關係數」來解釋變數之間關係的密切程度。當冰淇淋銷量越高，溺水的人數越高，代表兩者有高度的正相關；而「婚禮費用越高，婚姻時間越短，代表兩者是負相關(一個增加，另一個減少)。

對於兩事物有明顯的相關時，不代表兩者之間一定有「因果關係」。

所謂的因果關係就是指A事件發生，會造成B事件跟著發生，這就是因果。你一定認同冰淇淋銷量與溺水人數不存在因果關係，冰淇淋銷量變高，怎麼可能會造成溺水人數增加呢？但為什麼冰淇淋銷量與溺水人數存在高度相關性呢？理由很簡單，存在第三種變數「季節」，因為夏季，所以冰淇淋銷量增加，而夏季玩水的人增加，溺水人數也增加，因此冰淇淋銷量與溺水的人數呈現高度相關。

同樣的，書籍數量與成績沒有因果關係，而是存在其他變數，例如「家長」，家裡書籍越多，代表家長對教育的重視程度越高，那麼重視教育的家長就會注重孩子的學習，孩子學校成績就會比較出色，這才導致書籍數量與成績有正相關。

1960年代史丹佛大學曾經做過「棉花糖實驗」，實驗內容是先將棉花糖放在孩子面前，並告訴他如果可以忍住不吃這顆棉花糖，15分鐘後就會再多給他一顆。後續追蹤發現，可以忍住不吃的孩子日後在各方面表現都比較好，自制力與未來表現具有相關性。這個實驗造成許多家長與老師開始培養孩子的自制力，深切影響兒童教育。

然而到了2018年，又有研究團隊再進行一次實驗，這次實驗找來不同的種族群體和家庭背景的900多位兒童作為樣本進行觀察，發現能夠忍住不吃的孩子家庭環境都不錯，而來自貧困家庭的小孩就會選擇馬上吃掉眼前的棉花糖。因為家庭環境不錯的孩子獲得的資源本來就會比較多，日後表現當然也會比較好，所以當控制家庭環境這個因素時，自制力與日後表現就沒有這麼相關了。

我們看到新聞或報章雜誌在描述兩事物的相關性時，要理性思考兩者之間是否存在「因果關係」，兩者的相關性是否有其他因素造成，要學會質疑、分析，並根據事實和證據作出合理的判斷，而不是盲目地接受資訊。

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