當人們生日的時候,往往會在蛋糕頂部插上蠟燭,將其點燃後唱生日快樂歌。
在唱生日快樂歌時,為了營造氣氛,往往會將燈光關掉,只留下蠟燭光。 想想看,若此時四周的牆上出現30個燭影,則蛋糕上的蠟燭最少有幾根呢?
要產生燭影,燭光要照射在蠟燭上,而蠟燭如果排成一直線,燭影之間會重疊,所以蛋糕上的蠟燭要最少,則盡可能不要讓3根以上蠟燭排在同一直線上。
讓我們依序分析:
(1)如果蛋糕上只有1根蠟燭,那麼牆上不會有任何燭影。
(2)如果蛋糕上有2根蠟燭,分別編號為1、2, 1號蠟燭照射到2號會產生燭影, 2號蠟燭照射到1號會產生燭影, 因為每根蠟燭照射都會產生1個燭影,所以2根蠟燭會有2×1=2個燭影。
(3)如果蛋糕上有3根蠟燭,分別編號為1、2、3, 1號蠟燭照射到2、3號會產生2個燭影, 2號蠟燭照射到1、3號會產生2個燭影, 3號蠟燭照射到1、2號會產生2個燭影, 因為每根蠟燭照射都會產生2個燭影,所以3根蠟燭會有3×2=6個燭影。
分析至此,我們可以歸納出,如果蛋糕上有根蠟燭, 因為每根蠟燭照射都會產生個燭影,所以x根蠟燭會有個燭影。
現在有30個燭影,可列出, 發現當時,6×5=30, 因此若有30個燭影,則蛋糕上的蠟燭最少有6根!
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