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猜拳平手的機率比一比

名師告訴你
2021/01/05

大家從小就會猜拳。那麼兩個人猜拳、三個人猜拳,哪一種比較容易出現平手的狀況呢?今天讓我們一探究竟。

猜拳勝負機率比一比

兩人猜拳時,因為每人有3種出拳方式,分別是
所以所有人出拳情況共會出現3×3=9種,而平手有3種,因為每一種出現機率相同,所以平手機率=

 
勝負
1
剪刀
剪刀
勝負
平手
2
剪刀
石頭
勝負
3
剪刀
勝負
4
石頭
剪刀
勝負
5
石頭
石頭
勝負
平手
6
石頭
勝負
7
剪刀
勝負
8
石頭
勝負
9
勝負
平手

三人猜拳時,因為每人有3種出拳方式,分別是
所以所有人出拳情況共會出現3×3×3=27種,但27種如果全列出來,比較花時間,所以我們只考慮平手的情況。
三人猜拳平手,可能是三人都出同一種拳,或是三人分別出了剪刀、石頭、布,共有以下9種平手情況,因為每一種出現機率相同,所以平手機率=

 
勝負
1
剪刀
剪刀
剪刀
勝負
平手
2
石頭
石頭
石頭
勝負
平手
3
勝負
平手
4
剪刀
石頭
勝負
平手
5
剪刀
石頭
勝負
平手
6
石頭
剪刀
勝負
平手
7
石頭
剪刀
勝負
平手
8
剪刀
石頭
勝負
平手
9
石頭
剪刀
勝負
平手

透過上面的討論,我們發現兩個人猜拳、三個人猜拳平手機率都是,因此兩個人猜拳、三個人猜拳平手機率是一樣的。

那麼更多人猜拳呢?平手機率會一樣嗎?讓我們更深入的瞭解。

假設有 x 人同時猜拳,那麼平手的機率=1-分出勝負的機率,若要分出勝負,那麼只能出現兩種拳,可能是(剪刀、石頭)或(剪刀、布)或(石頭、布)這3種可能,
接著這 x 人都可以從這2種拳選擇,共有種選法,但要扣掉這這 x 人都選到同一種拳的情況(會平手),所以要 減2,因此分出勝負的情況共有種。

又 x 人猜拳時,所有人出拳情況共會出現種,則分出勝負的機率=
→平手的機率=

x 用4代入,4人平手的機率=,平手機率變大了;

x用5代入,5人平手的機率=,平手機率又更大了。

在人數超過3的情況下,人數越多,平手機率越大喔!

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