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魷魚遊戲裡的數學遊戲?│打彈珠遊戲

名師告訴你
2021/11/12

韓劇魷魚遊戲風靡全球,故事講述456名負債累累的人參加6場傳統兒童遊戲,贏家最終獲得456億韓圓獎金,而輸家就會有致命的危險。

魷魚遊戲「打彈珠」

其中有一場遊戲是「打彈珠」,參賽者在不知情的情況下每兩人分作一組,每人都有10顆彈珠,在任何非暴力的方式贏得對方10顆彈珠即可。

因為每組自訂規則,雙方同意即可,所以如果你的對手並不熟悉數學,你有沒有什麼必勝的方法呢?

這裡介紹一個簡單的規則:

一共有20顆彈珠,兩人輪流拿彈珠,每次最少拿1顆,最多拿3顆,拿到最後一顆彈珠的就能贏得對方10顆彈珠。

那麼這場遊戲該如何必勝呢?

分析一下,如果要拿到第20顆彈珠,那麼就要先拿到第16顆彈珠,這是因為拿到第16顆彈珠時,對方拿1顆,你再拿3顆就能獲勝;對方拿2顆,你再拿2顆就能獲勝;對方拿3顆,你再拿1顆就能獲勝。

同樣道理,如果要拿到第16顆彈珠,那麼就要先拿到第12顆彈珠,這是因為拿到第12顆彈珠時,對方拿X顆,你再拿(4-X)顆就能拿到第16顆彈珠。。

按照這樣反推回去,拿到第12顆彈珠前要先拿到第8顆彈珠;拿到第8顆彈珠前要先拿到第4顆彈珠。

因此只要讓對方先拿彈珠,對方拿X顆,你就拿(4-X)顆,就能依序拿到第4、8、12、16、20顆彈珠囉。

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