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飛彈攔截的機率為 210%?

名師告訴你
2022/11/16

數學上常用一個數值來代表某一事件發生的可能性大小,這個數值就是這個事件的機率,如果這件事情不可能發生,我們會說發生機率是0;如果這件事情必定發生,我們會說發生機率是1或是100%。由於機率是一個0到1之間的數,所以不存在「攔截率可達到210%」的說法。那麼多枚防空飛彈成功攔截敵方飛彈的機率又該如何計算呢?

假定各枚飛彈攔截敵方飛彈的事件為獨立事件(在一次試驗中一事件的發生不會影響到另一事件發生的機率,便稱這兩個事件是獨立事件),即飛彈A有沒有攔截到飛彈都不會影響飛彈B,此時計算機率的方法用乘法即可。

如果一枚防空飛彈成功攔截飛彈的機率是70%,那麼沒有攔截到的機率就是100%-70%=30%,同時發射三枚飛彈攔截敵方一枚飛彈,三枚飛彈都沒有攔截到的機率30%×30%×30%=0.3×0.3×0.3=0.027=2.7%

換言之,如果有1枚飛彈擊中就算攔截成功的話,三枚飛彈有攔截到敵方飛彈的機率就能用100%減去都沒有攔截到的機率2.7%來計算,得到97.3%,也就是同時發射三枚飛彈有97.3%的機率攔截到敵方飛彈。

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