1913年的某一天，蒙地卡羅賭場中的輪盤已經連續開出十幾次黑色的號碼，當時許多賭客認為長期來說紅色與黑色出現情況應該差不多，所以當連續多次出現黑色號碼時，就開始下重注在紅色號碼，隨著一次次的下注，卻一次次失望，最終輪盤連續開出26次黑色的號碼，這種情況機率約0.0000000149，賭客們血本無歸。
蒙地卡羅謬誤也稱為賭徒謬誤，當每事件發生很多次時，就會感覺接下來不太可能發生，相反的，如果有一事件很久都沒發生，那麼接下來就很有可能發生，這是一種機率謬誤。
實際上，如果每一次都是獨立事件，則每次發生機率就會是一樣的。例如丟硬幣，硬幣不會記得它上次是正面還是反面，這次丟出正面還是反面與前次沒有關係，所以即使已經連續丟出10次正面了，下一次丟出正面的機率一樣還是0.5。